⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠍⢌⠌⡂⠍⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠨⢐⠡⢁⠢⠨⠨⠠⠁⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⣗⡶⣔⢈⣄⡡⣈⣈⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠋⡑⣘
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣟⡿⣯⢯⣗⢷⢝⣗⣝⢎⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠩⢁⣂⣴⣴⣾⢾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡈⢍⠩⠉⡊⢑⠉⠍⡓⠕⢕⢝⠬⣿⣿⠿⠟⢛⢉⠂⣂⢥⢖⢞⢏⢏⢏⢕⢕⢕⣿
⣿⣿⣿⢿⣿⠋⢻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⢜⠌⢜⠸⢔⢖⡪⡣⡢⡈⠠⠘⡘⠉⠄⠂⡁⡢⣐⢲⢸⢸⠸⡸⡸⣸⣸⣼⣾⣿⣿
⡿⠿⠀⠂⠫⠀⠈⣦⣬⣠⣓⣎⣎⣆⣠⡀⠄⠂⠨⡪⡪⡢⡨⡢⠡⢐⢐⢐⢈⠂⠔⡂⢁⠒⠳⡺⡘⡌⡎⡪⠢⠯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⡁⠐⠐⡀⢂⠁⡈⠍⠛⢿⠿⠿⢛⠛⠠⠈⠄⠁⢇⢣⢣⠣⠫⠨⡢⠱⡐⠅⢅⠡⠐⠄⡂⢑⠡⠣⡱⣡⣂⣡⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠍⠂⠠⢁⠐⢀⠐⡀⠂⢁⢐⣌⣤⡶⡎⡄⡥⣂⡈⠌⡎⡜⡜⡘⠌⠌⠌⢄⢑⢐⠨⠈⠄⠂⠄⠂⣑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣀⠡⠀⠂⠐⢐⡀⡅⡆⢮⢹⢸⢸⢨⠪⣒⢢⢪⠑⠅⡁⠂⠌⠌⠨⠨⠀⡂⢐⠀⠅⠠⠁⠄⡁⠄⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⡐⠈⠀⢑⠕⠕⠍⠎⠊⢊⠌⡈⠈⠄⠃⢎⢂⠁⠄⠡⠐⠈⠠⠁⢢⣫⣖⢄⢂⢊⠌⡊⠔⡡⢂⢌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡎⠄⠠⠐⠀⠂⠠⠁⡐⠠⠂⡁⠄⠂⠀⢆⢪⢤⢦⣳⣺⢴⢪⢰⢣⢪⡪⡪⢲⠐⠄⠅⡂⠅⡂⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡐⡠⣀⢅⡂⠠⠀⡁⠂⠠⠐⠀⠁⡕⢌⢗⢟⠮⡳⣕⢸⢸⢰⢡⢣⠪⡪⡊⠌⡐⠠⢁⢂⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣐⣠⣰⠐⠈⡀⢁⠎⠢⡑⡢⠣⡑⢎⢆⡑⢕⢕⢕⢕⠘⠌⢐⠀⠅⡂⡐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠆⢁⠀⡐⠌⡨⠐⡈⡈⡈⠌⠢⢊⠸⡸⡸⡸⡈⡐⠠⢈⠐⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢀⢀⠪⠐⠠⡁⡢⠂⢂⠨⠊⠄⢈⠊⡊⠊⡂⢈⠈⠄⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠌⡀⠄⢕⠡⡡⢈⠄⡑⡀⡐⡁⢈⠠⠀⠂⠡⠐⠐⡈⠐⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡕⡆⢕⠡⠣⢪⠢⡣⢒⠌⡠⠀⡂⡐⡍⣇⡡⡈⣐⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡅⢕⠑⢍⠢⡊⢔⢁⠧⡣⡫⡪⡪⠪⠪⡫⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠪⡐⢅⢂⢌⢌⠢⡂⡅⠕⢌⠢⡊⡪⢑⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨⡨⢂⠢⠐⢀⢡⠢⡊⡪⡑⢕⠱⡨⡂⡣⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡌⠂⢄⣥⣶⣿⣎⢢⢑⠜⡌⡪⢂⢪⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠢⡑⠌⡂⠕⡰⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡈⡐⠄⠡⠐⡁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡐⡈⠄⠡⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠂⠌⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠌⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿