⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⡄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠁⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠲⡄⠄⠄⢹⡻⢿⢿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠬⠷⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠛⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠩⠶⠦⣠⡠⣶⡦⠐⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢀⢀⠄⡀⠄⠙⠋⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠄⣀⣾⠿⢏⠄⠑⠆⠄⢀⣴⣶⠖⢾⣶⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣶⣾⠶⣶⣁⠁⢀⠉⠓⢷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠠⠶⠏⢁⠠⠄⣀⣀⣢⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣇⡀⠄⠄⠄⠄⣸⣿⡇⠐⣾⣿⡷⡀⢀⣀⢈⡻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⠄⣶⣾⡋⠼⠿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣾⣿⡇⢁⡃⠄⠈⠫⣿⣿⣥⣾⣿⣿⡯⠵⠿⣿⣤⡆⣀⡈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠙⠻⠿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠤⠄⠈⢻⣿⣿⡄⠄⠄⢂⢃⣾⣿⡿⠋⠄⣀⡀⠄⠄⠄⢻⣭⣿⣿⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠾⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠂⣩⣾⣿⡟⠄⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣍⠛⠁⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠻⢄⡀⠄⠄⠄⠄⡀⠄⣽⣿⣿⡏⠁⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⠿⠋⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣿⠄⠄⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢋⢳⣶⣶⣿⡗⠄⠈⠋⠉⠄⠄⠚⠋⠋⠄⠄⣶⣤⣤⣤⠄⠒⠉⠄⢀⡀⢀⣤⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠠⢤⣿⠛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢛⣛⠋⠄⠄⠄⠤⣶⣤⠂⣿⣿⡟⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣿⣯⣂⣸⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣐⣿⡄⠐⣷⡄⠄⠈⠙⡿⠏⣡⣾⢋⣠⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣯⣡⣴⣾⣧⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣿⣿⣷⡲⠦⠾⣶⣄⠄⠄⠈⠉⠄⠾⠋⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⢀⠄⠠⠖⠂⠄⠉⠉⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠅⠄⣀⠈⡅⣛⣷⠗⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠂⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠠⠐⠋⠄⡠⢋⣹⠿⡿⠛⠓⠛⠋⠁⠄⠄⠘⠛⠛⠝⠿⢿⣿⡿⢟⠁⢀⣀⣤⢶⣿⣿⠥⢀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠊⡀⠁⠄⠄⠌⢀⢶⠟⡈⠄⠄⠄⡀⣀⠄⠄⢠⣠⣀⣀⠄⠄⡄⠛⡱⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠚⢀⢌⡅⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠈⠙⠙⠛⠛⠛⠁⠄⠄⠄⠼⢾⣿⡿⠿⠿⠛⠂⣀⣘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠏⠈⠃⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠑⡀⢀⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⢀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢲⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿
⠂⠄⠈⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣥⡠⢬⠛⠟⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠆⠔⠄⠄⠄?