⠀⠈⢯⣫⢯⢯⣞⡽⣪⢯⡺⣝⢮⢯⡺⣝⢮⢯⡺⣝⢮⢯⡺⣝⢮⢯⡺⣝⢮⡳⣝⢎⡗⣝⢼⡱⣝⢼⢱⢳⡹⡜⣎⢧⡫⣎⢗⣝⢼⣱⣝⡮⣯⢯⢿⣝⡯⡿⡽⣯
⠀⠀⠈⢺⣝⣗⣗⡯⣗⡯⣞⡵⣫⡳⣝⢮⣫⡳⣝⢮⢏⣗⢽⢵⡫⣗⢽⣪⡳⡹⣜⢵⡹⡜⡮⣪⢮⣪⡳⣕⢧⡫⡮⣺⢜⡮⣳⢵⢯⣞⡮⣯⢯⢿⢽⣺⢽⣫⣟⡷
⠀⠀⠀⠀⠱⣳⣳⢯⣗⡯⣗⣯⣳⢝⡮⡳⡵⣝⢮⣳⣝⢮⢯⡳⣝⡮⣳⢵⢽⢝⣮⡳⣽⡺⣝⡮⣗⣗⣽⣺⢵⢯⡻⣮⣻⡪⡽⣽⣳⣳⢯⢯⢿⢽⣫⡯⣯⣗⣷⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣗⣗⡯⣗⡷⣽⣳⢽⢝⡮⣳⡫⣞⢮⢯⡳⡽⣺⣪⢗⡽⣕⢯⣺⡺⣕⡯⣳⢽⣺⣺⣺⣪⢯⢗⣟⢮⢢⢇⠇⡗⡗⡝⣽⣫⢿⢽⣳⢯⢷⣳⢗⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢷⢯⣗⡯⡷⡽⣝⡷⣝⢮⢯⡺⡽⣕⢯⢯⡳⣳⢽⡺⣕⢯⣺⣪⢗⡯⡯⣳⣳⡳⣵⡳⣏⢯⢺⡱⡱⡡⡪⣲⢽⣺⣳⢽⡽⣻⣺⢽⣻⣺⢽⣺
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢗⡯⡯⡯⣗⣟⢾⣝⢵⡫⣗⡽⡽⣕⢯⣳⢽⡺⣝⡵⣳⢵⡻⣪⢯⣳⡳⡽⣺⡺⣵⡫⣗⢯⣖⢕⣞⣗⣏⢾⣺⢽⣺⢽⣺⢽⡺⣮⡻⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣖⡯⡯⡯⡯⣗⡯⣗⡯⣗⡯⣞⣞⢽⡺⣝⡮⣗⢯⣞⣞⢵⡳⣝⣗⡽⣺⡺⡽⡵⣻⡺⡼⣺⡳⣽⢪⢗⣗⣗⢯⢾⢽⡺⣽⣺⡽⣞⣷⢿⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢴⣝⣗⣗⡯⡯⡯⡯⣗⡯⣗⡯⣗⣟⣞⢮⢗⡯⣳⢽⡺⣵⡳⣵⡫⣯⣺⡪⡾⣕⢯⣫⢯⢞⣞⢽⣪⢯⣞⢜⣽⡺⡮⡯⡯⣗⣟⣗⡯⣟⡽⡯⢟⢿
⢀⣀⣤⣖⣯⣗⣯⣞⢾⣺⢽⢽⢽⢽⡳⡯⡯⡯⣗⣗⡯⣯⢟⣞⡽⣕⣟⢞⡮⣳⣝⣞⢼⡺⣝⢮⣻⣪⢯⢯⣞⡽⣮⣳⣳⢵⣳⢯⢯⢯⢯⣳⣳⡳⡫⠃⡕⢜⢐⠕
⠛⠚⠚⠚⠊⠈⠀⣔⣟⣞⢽⢽⢽⢽⢽⢽⢽⢝⣗⣗⡯⣯⣻⢮⢯⣞⢮⣗⢯⣳⢕⡷⣝⢾⢵⣻⣪⢾⢽⢵⣳⣻⣺⣺⣺⢽⣺⢽⢝⡽⣵⡳⡃⠅⡂⠅⡸⡐⡑⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣳⡳⡳⡽⡽⡽⡽⡽⣝⡽⡽⣺⢎⠣⢢⢱⡻⣽⣺⢽⢮⢯⣞⡽⡮⣗⡯⣗⣗⡷⡯⡯⣟⢾⢵⣳⢯⢾⢝⡮⡯⡯⡯⡺⠨⠠⡁⡂⠅⡂⡕⡑⢌
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣺⡳⣝⡕⣯⢯⡳⡯⣯⡳⡯⡯⢣⠡⠣⣑⢮⣻⣺⣪⢯⢯⣗⠗⡏⢏⠗⢏⠏⡎⡫⡙⡽⡽⡽⣝⡮⡯⣫⢯⠺⡑⢕⢹⠈⢌⢂⢂⠂⠅⡂⡪⡊⢆
⠀⠀⠀⠀⡸⣺⡺⣚⢮⢮⣳⡳⣯⣻⠮⡯⡫⡘⢔⢑⠕⣮⣻⡪⡞⡎⢏⢗⢇⠣⡊⡢⡑⡅⢕⢌⠢⡊⡎⡡⢙⠜⢚⢽⠨⢂⢁⠢⢑⠜⡌⠔⡐⠔⠡⡁⡂⡪⢪⠢
⠀⠀⠀⢀⠯⣪⢯⢮⡳⣕⠧⣯⣻⡪⡻⣇⠎⡌⢆⢕⡝⡊⠢⠡⠡⢨⢪⠣⡑⢅⠕⢌⠢⠊⠂⠂⠁⡊⢆⢂⠢⠊⠄⣏⢂⢂⠂⢌⠢⡑⡕⡡⢘⢌⢊⠄⢂⠪⡪⡊
⠀⠀⠀⢸⠅⣗⡽⣪⢯⡪⣺⣳⢱⡋⢸⣺⣇⠪⢂⢗⠡⠨⠨⠨⢨⠪⡊⡌⣊⠢⠁⡀⠠⠐⠈⠀⠁⢌⢪⠀⡇⢅⢱⠕⡐⡐⡈⢢⢁⠢⢳⢐⠨⡢⡒⠌⢄⢣⢱⢱
⠀⠀⠀⣿⢀⡷⣫⢞⡵⣕⣗⢧⡿⣊⢐⡳⡽⡄⣜⢂⠅⠅⠅⡕⢕⢑⢌⠢⠂⠐⠀⡀⠄⠠⠐⠈⢀⢂⣕⠬⡪⡐⡼⡁⡎⠄⢌⠢⡂⡊⢜⠆⢅⢇⢎⠪⠠⡱⡸⡱
⠀⠀⢀⣯⢷⢯⢯⡫⣯⣺⣪⢿⡽⣇⢂⢡⢫⣻⠢⡂⡊⡌⢎⢊⠆⡕⡐⢁⢐⢈⣠⣠⠴⠰⣺⡺⡽⣽⡺⢹⢳⢲⣝⢠⡇⢌⡐⡕⢐⠠⢱⢝⠰⡱⡱⣑⢡⢱⢹⢜
⠀⢀⣼⣞⡯⣟⣗⣟⣞⣞⣞⣯⢿⢝⠤⠱⣺⢸⢨⠢⡊⠢⡑⢔⠓⠚⠊⠋⠍⡱⠝⠀⠠⢐⢗⠯⣻⡺⡊⡮⡣⡯⡋⣵⠩⠐⡌⡪⢠⠡⢱⡱⡱⡹⡸⡢⠢⡣⡳⡱
⢀⣾⣺⢾⡽⣽⣞⣞⣞⡾⣽⣞⠏⠀⡣⡱⡣⡣⠃⡡⠨⠨⠐⠀⠀⠄⠐⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠐⠑⡈⡺⡑⡵⡽⡝⡝⣜⢎⠂⢅⢇⠪⡰⡈⡢⠓⡕⣝⢼⢸⢑⢕⣝⢜
⣺⣵⣻⡽⣽⣳⣳⣻⣺⡽⣗⠇⠀⠀⢪⡣⡯⠁⡐⠌⡈⠠⠀⠂⠁⠀⠄⠂⠁⢀⠐⠀⠑⠠⠓⡔⡔⡔⡽⡝⡵⣝⡞⡐⠌⡆⡕⢅⢇⢂⢪⠀⡯⣪⡺⡸⡸⡜⡮⣝
⡗⣼⣳⢯⣗⣷⣻⣺⡽⣯⠇⠀⠀⠀⠐⢽⠀⡐⠌⠀⢀⠠⠀⠐⠀⠂⡀⠄⠂⠀⠄⠂⠁⡀⠂⠠⢐⢸⡝⢜⣺⡪⠢⠨⡪⡸⡨⡪⡆⠢⡱⢀⢯⡪⣎⢮⢪⡳⣝⢎
⣳⣻⣺⣻⣺⣞⣾⣳⢿⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠂⠄⠂⢀⠠⠀⠁⠄⠁⡀⠄⠂⠁⠄⠂⠁⡀⢈⢀⢂⠯⢈⡞⡮⡪⢨⠱⡱⡑⡜⡜⡅⢅⠇⡮⣣⡳⣕⢕⣯⡺⣕⢕
⣞⣞⣗⣟⡾⠎⢳⡯⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡁⠢⣠⣀⢂⢁⠐⠀⠄⠐⢀⠡⠐⢀⠁⠄⡀⠂⠌⡰⡱⣝⠎⡔⢅⢇⢇⢇⢇⢋⢂⢅⠯⡺⡪⣞⢼⢕⡇⣇⢇⢏
⣿⢵⣻⣺⠍⠀⢺⢯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠘⡮⣫⡳⡹⣜⢤⠁⠄⢐⠀⡂⢐⠀⡂⡅⢑⢰⢝⢎⢎⠪⡪⡪⡪⡪⡲⡱⡐⣕⢕⠕⠁⢐⢽⡱⣣⢣⡳⡕
⣯⣟⣗⡯⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡘⢕⢕⢝⢮⢪⢳⡁⡐⢀⢂⡰⠔⡁⠂⣔⢏⢧⢣⠣⡣⡣⡣⡳⡑⠕⡕⢜⢎⠂⠁⠀⠠⠑⢝⢜⡕⡧⡫
⣷⣳⣻⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠪⠪⡪⠪⠪⢀⢂⡲⡊⢂⠡⢀⣕⢗⡝⡎⡆⡇⡇⡇⡗⡑⢌⢪⢪⢝⠄⠀⠀⠐⠀⠂⠠⠑⢕⢱⠨
⢳⣻⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠅⢂⠡⢁⣖⢏⣂⣆⢖⢎⣗⢵⡣⡣⣪⢪⢪⡪⡊⡢⡊⠊⡸⡪⠣⠀⠀⡀⠁⡈⠀⠂⢀⠈⠪⡪
⠘⡽⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠓⠉⡪⡱⡰⡱⣫⡳⣓⡇⣇⢗⢕⢕⠧⠱⠘⠈⠀⢀⢯⠃⠍⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠘
⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⢱⢸⡸⣸⡪⣞⢵⣱⢳⢕⢗⠕⢁⠁⢀⠀⠀⡼⠁⢌⠂⠈⠀⠀⣀⣄⢴⣔⢧⡳⣝⢯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⡠⡠⡄⡤⡠⢄⢄⢄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡢⡣⡳⡱⣱⡫⣞⢵⡳⡳⡝⡜⡐⠐⡀⠄⠀⠀⠬⠃⠨⠀⠀⣠⡲⣝⢧⡳⡳⣱⢣⡳⡕⣗
⠀⠀⠀⠠⡄⡲⡨⡹⡸⢰⠢⡣⢱⢘⢐⠅⡑⡐⠄⢅⠣⢒⢤⢄⡪⣣⢞⠌⡆⠌⣮⡺⡽⣵⡫⡣⢃⢂⠂⡁⠀⡀⠠⡨⠁⠀⢁⣠⢞⡮⣻⣪⡳⣕⡝⣎⢧⡳⣝⣜
⠀⠀⠀⠈⢎⢜⢌⢎⠜⡌⠎⠢⢑⠔⡔⡔⡔⡨⡈⡂⡊⠔⠨⢪⢫⢞⢦⢑⢌⢧⢗⣯⡻⡘⡎⢌⢂⠂⢂⠀⠂⢀⠐⠀⢀⣜⢞⡮⣳⡫⡧⣣⢗⡵⣝⢮⢳⢝⢮⡺
⠀⠀⠀⠀⠑⢕⢑⢐⢁⢂⠅⠅⡂⠅⢌⢊⢎⠮⠪⡒⡪⠪⡩⡣⡍⡇⡏⡦⡣⢽⢽⡺⡨⣪⡪⢂⠂⠌⠠⠀⢁⠀⢀⣔⡯⡾⣝⡞⣗⣝⢽⡸⣕⢧⢳⡹⣪⢳⡣⡯