⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣠⣤⣐⠄⠈⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⢙⠘⠫⡿⢡⣿⢶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⣽⣿⡀⢑⠪⠄⢸⠯⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠃⠀⢿⠿⢇⠁⢈⣿⢻⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠛⡟⠀⠀⢸⣄⠀⠀⢑⡉⢈⡏⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠖⢂⡽⠿⡿⠋⠀⠀⢀⡇⠀⠀⢠⠝⣷⠀⢠⢠⡜⠀⠃⢙⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣀⡰⠁⢠⣞⡉⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠈⢘⠀⠀⠂⠀⢀⡝⠛⠋⠀⠄⠀⣰⢣⠏⠉⠁⠒⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡤⢤⣾⠟⣿⣼⠒⠒⢣⠥⢤⡀⠨⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⣀⠤⠒⢁⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⣤⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠛⣡⡾⠯⠅⣚⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣤⠤⠴⠚⠉⠁⠀⠀⣼⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⢠⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣾⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡇⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⢔⣮⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⡇⠀⠀⠀⣀⡴⠚⠁⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠬⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⢸⡶⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡯⢞⡏⠚⠁⠀⠘⡇⣠⡴⠛⠉⠀⠀⣀⠈⣿⡄⠀⠴⠛⠉⠉⣛⠛⠺⢦⡐⠚⠚⠓⠒⠮⠭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⠟⡡⠒⣇⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡶⣿⣿⣿⣟⣻⣻⢟⣩⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⠋⠀⠀⠘⣦⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣥⣿⣿⣿⣿⡞⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠖⠚⠁⠀⢀⠉⠀⠈⠢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿