⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⠭⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣾⣿⣯⡅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠕⠪⠊⠁⠈⠻⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠔⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠂⠣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠢⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣦⡀⠄⠄⠙⣿⠄⣴⣶⣶⣶⣿⣷⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠆⠘⠘⠻⠛⢿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣷⡄⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣤⣤⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠄⠄⡄⠄⠄⠄⡚⠻⠄⠄⠄⠄⣼⠄⠄⠄⠄⠄⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠄⢠⠃⠄⠄⢰⣷⣶⠄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠇⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣶⣤⠄⠉⢸⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣤⣤⡄⠉⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠄⣼⠄⠄⠄⣾⣿⣿⠄⠄⠄⢰⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢰⠄⠄⠄⠄⠄⣶⡖⢕⣝⢷⣴⣿⣿⣿⡋⢰⣿⣿⣿⣯⣔⢬⣄⡀⠄⠑⡝⣿⣿⣿⣏⣿⠁⣰⣿⠄⠄⡼⣻⣿⣿⡅⠄⠄⣼⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡏⡎⡆⠄⠄⠄⠄⣿⡇⣿⡿⣳⢹⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⢸⣶⣿⠄⣹⣷⠄⠘⣿⣿⡟⣼⡟⢠⣿⣿⠄⡴⠊⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢻⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢣⢳⠄⠄⠄⠄⠄⢨⣮⣯⢞⡑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⢿⣿⡿⠟⣠⣿⣿⣿⣽⡿⣱⣿⣿⣇⠜⡀⠄⡄⠐⣶⡇⠄⣿⡆⢨⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣼⡎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣧⡻⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣛⠿⠷⠷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢫⣶⣾⡿⠃⣼⡟⣠⠃⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣷⣽⣿⣶⢟⣿⣿⠇⠃⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠁⠄⠙⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⡈⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡀⡦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⡐⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡞⠍⠃⡰⣓⣿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⡐⠄⠄⠄⢀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⡯⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡎⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠂⣴⣶⣄⣾⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢿⣯⡿⣲⣄⠄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣫⣥⣶⣦⣤⣤⣀⠄⠄⠄⠄⡢⡿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⢀⣐⣥⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢷⣅⠄⠄⠄⣉⡛⠿⢛⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⡼⠁⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⡾⢒⣩⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢐⣡⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠿⣋⣵⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣶⡝⠇⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠿⢋⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡎⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⢰⢫⣾⡿⢡⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⢟⣛⢛⣃⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣯⢠⣿⡿⢡⣿⡿⣱⣿⣿⢟⣴⣖⠄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠘⢻⢣⣿⣿⢣⣿⡿⢣⣾⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢣⠨⢮⣙⢘⣫⡅⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿