⠀⣿⣿⠈⣼⣀⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿
⡄⢸⡟⠀⠈⢿⡿⠈⠇⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠋⡜⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿
⢸⠀⠀⣤⠀⠀⢀⠀⣀⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣻⣏⢩⡍⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿
⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣠⣞⣿⣿⡆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡸⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⣿⣿⡏⠀⠩⠋⠁⠸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣷⣄⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠜⢀⡀⠀⣾⡇⠘⠛⡏⠀⢠⡇⠀⠀⠀⢰⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⡇⡀⠀⠀⢠⣿⢁⠃⣸⠀⠈⢸⡀⠸⢿⣿⣿⣿⠇⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠇⠀⢀⣾⡇⠘⣰⡇⠀⠡⡸⣦⠀⢹⣿⣿⠉⣰⣏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣏⣿⣻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⢼⣿⠀⣰⣿⡇⢸⡆⢳⡀⢸⣾⢿⣿⣴⣿⣛⣿⣿⢟⡽⡿⢳⣿⣾⣿⡏⡿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⠄⢠⠈⠉⠁⠘⠻⠀⠇⠸⠙⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡠⢋⡾⠟⠉⠰⢃⣤⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠿⠋⠛⠉⢻⠁⠐⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠋⠀⠛⠷⢦⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⣷⠇⣰⢁⡧⠀⠀⠁⢠⠿⠛⣉⡥⠖⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⢸⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠉⠙⢳⣧⠃⡴⢁⣾⣿⣿⡖⢀⠚⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡶⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿
⢠⡀⠀⢿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⣁⢾⠃⣾⣿⣿⡿⢀⡮⢀⠀⢠⡆⠀⣸⣧⣄⣀⣴⣦⠀⢰⣿⣿⠏⢸⣼⣿⣿⡿
⠀⢂⠠⠀⠀⢘⡰⠊⢰⣼⣦⣈⣽⣃⠀⢐⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠇⡀⣸⣿⣿⡟⢀⣾⣿⢏⣰⣿⣿⣄⡙⢿⣿⣿⠿⠋⣰⣿⡿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⡄⠀⠀⠀⠡⣾⣧⣈⠻⠿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⡐⢰⣿⣿⠋⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠿⢛⣉⡂⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸
⢀⠉⠀⠀⠀⠠⢀⡙⠛⠿⠷⠶⠖⠟⠛⣉⣉⢀⡸⠀⠀⠠⠖⢋⣾⠏⡰⢡⣿⡿⢡⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸
⠀⠀⢧⣶⣤⣤⣔⣷⡎⠀⠀⣶⣶⣿⣾⣿⠟⣁⡄⠀⠀⠀⠀⢺⠏⠠⢡⣿⢏⡔⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⠋
⠈⡄⢸⣿⢿⡽⠵⢏⡇⠐⡶⣿⣿⣿⠟⣡⣾⠟⠀⡀⠀⠀⠀⠎⢠⢃⡿⡣⣪⡞⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣆