⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢻⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⡾⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣙⣿⣎⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟⠀⠀⠀⣰⡾⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣮⡻⣿⣿
⣿⡿⢟⣻⣟⣽⠇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡹⣿
⡟⣼⡟⠉⠉⣿⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢟⣿
⣇⣿⠁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣤⡴⣾⣏⣾⣿
⡇⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢻⣿⣿⣿
⢃⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿
⡻⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣿
⡇⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿
⣿⡸⢷⣤⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡍⣿⡏⠀⠀⠀⢸⡏⣿⣿⣿

⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃