..................▄▄▄▄▄
............▄▌░░░░▐▄
...........▐░░░░░░░▌
...... ▄█▓░░░░░░▓█▄
...▄▀░░▐░░░░░░▌░▒▌
.▐░░░░▐░░░░░░▌░░░▌
▐ ░░░░▐░░░░░░▌░░░▐
▐ ▒░░░ ▐░░░░░░▌░▒▒▐
▐ ▒░░░░▐░░░░░░▌░▒▐
..▀▄▒▒▒▒▐░░░░░░▌▄▀
........ ▀▀▀ ▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
................▐▄▀▀▀▀▀▄▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
................▐▒▒▒▒▒▒▒▌
..................▀▌▒▀▒▐▀

⠄⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠛⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣹⣿⠛⠛⠛⣻⣿⡟⠛⢿⣿ ⣿⠄⢹⣿⣿⡇⢸⣿⠄⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⠄⣶⠈⣿ ⣿⠄⡈⢿⣿⣿⠄⣿⠄⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠹⠿⢿⣿⠄⡿⢀⣿ ⣿⠄⣧⠈⢿⣿⠄⣿⠄⡏⢰⣿⣯⣡⡄⢹⣿⠄⣿⣧⣤⡌⢹⠄⣿⣷⣾⣿⠄⢁⣼⣿ ⣿⠄⣿⣧⡈⠟⢠⣿⠄⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠄⣿⣿⣿⠇⣼⠄⣿⣿⣿⣿⠄⠈⣿⣿ ⣿⢀⣿⣿⣷⠄⣸⣿⣤⣿⣤⡉⠛⠟⢁⣼⣿⣆⠙⠛⠃⣰⣿⠄⣿⣿⣿⡏⢰⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣡⣴⡇⢸⣿⣆⣹

⠄⡓⠄⢐⠔⠉⣐⡤⠃⣁⡁⡍⣌⡯⣮⠳⢕⢄⡠⠄⠄
⣥⣤⡬⠒⢅⡻⡔⡅⡁⢃⠭⠵⢪⣤⢨⡹⢈⠈⡅⣵⣠
⢩⡫⠄⠐⢔⢼⡥⠄⡀⠞⠈⠓⢀⡬⠢⣉⠐⣹⢬⠲⢦
⠪⡂⠄⡈⡂⡧⠺⣨⢔⢕⠐⣨⣤⣠⣿⣿⣧⠈⢠⠡⡎
⠕⢔⠄⠨⣂⠃⡱⠰⢞⢦⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠸⡁⢍
⠑⡢⠁⠈⡆⡅⠌⠊⢶⣔⡶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣄⠐⣁⢃
⡪⢢⢅⡱⣕⠔⠠⠠⠍⠁⢟⠋⠡⠄⢀⣭⣿⠇⠠⣁⢁
⠜⣆⢕⠁⠇⡑⣪⣢⡔⠄⣿⣯⢖⣾⣿⣿⢻⢀⢂⠂⢈
⡆⣆⢇⠆⣳⠠⠐⢝⡢⡈⠿⠟⣿⠯⠏⣫⠞⡰⠄⠂⠐
⡰⠊⢀⠊⢰⠡⠁⡑⠑⢉⡈⡪⢄⢀⠼⣱⣆⢺⡠⣨⠂
⠄⠄⠈⢀⢠⡩⠠⠄⠃⢗⣶⣾⠟⠨⣾⣞⣯⢝⣻⣺⡹
⢀⠁⠈⢀⢕⠍⠂⠄⠄⠐⠈⠠⠄⠄⠈⠹⣿⣧⠋⣺⣞
⠐⢄⢀⢐⠅⠁⠄⠄⡁⠄⡔⡄⣊⢄⠄⡀⠈⢻⡆⣗⣿
⢔⠐⡐⢄⢂⠨⡀⢅⠄⡂⢣⢐⢸⢁⡎⣶⣒⡢⡱⡸⡎

⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀
⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀
⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿

⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀
⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿