⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣉⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠛⢋⠤⠊⢉⣔⡁⠠⠌⣉⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⠃⠶⠁⠀⡴⠓⠈⣉⡷⠆⠀⠀⠉⠲⢌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⠔⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠚⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠱⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⣭⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠱⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠎⠀⠀⠀⣠⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⠋⠙⣿⢿⣿⣧⡀⠀⢇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠿⠟⢁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣧⣾⣿⣿⣧⠀⠺⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡴⠀⠈⠳⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⠀⠀⢰⠀⠀⠠⣿⠀⠀⢸⣁⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠟⠁⠈⠰⠖⠀⠀⢱⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⠤⠔⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠏⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠋⢀⣀⠀⠉⠒⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⡎⠀⠀⣠⠞⠉⠀⣿⡄⠀⠀⠈⢛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠒⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⢸⠀⠀⡴⠁⠀⢀⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⢊⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⡇⠀⣸⣤⣴⡾⠿⢛⣉⣤⣤⡑⠢⠤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠒⠋⢣⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣄⣉⣉⣉⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤⢀⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠃⠀⠀⢀⣀⣇⠀⠀⢰⠀⠀⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠡⠄⠒⠒⠂⠠⠬⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⢸⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠅⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠬⢧⣀⣀⣀⣀⣀⢎⣄⣼⣄⣠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿