⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢊⢿⣻⣿⣿⢮⣟⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⣓⣫⣭⣩⡻⣿⣎⢻⣿⣿⣭⠙⣛⣽⣿⡟⢾⣈⡻⣿⠀⢿⣟⣿⣿⣿⡯⡻⣿⣟⣿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡓⠮⡬⣹⣤⣶⣆⠙⢛⣘⠻⣰⣿⢱⣿⣧⠀⠑⣰⠰⡿⠿⡛⣿⣿⢿⡾⡃⡧⠾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡍⣿⣛⣃⣔⠬⣅⣭⡙⢓⠈⠩⣓⢀⠍⠬⡯⢊⡔⡘⡻⠃⢤⡼⣬⣝⣋⢁⠣⢡⡼⡿⠉⠴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣦⠛⣤⣏⡠⢺⣿⠆⠀⠀⢷⣤⡄⠘⢱⣿⡈⣴⣦⣞⠿⢱⢮⡘⢱⡿⠏⣠⣿⡾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣽⣶⢟⡻⣿⠷⠚⢿⡦⣮⠗⡀⠠⣤⣶⣿⣍⡁⢼⣿⣯⢠⠭⠄⣴⠆⣤⣶⣶⢍⠲⠷⢝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣹⣻⣿⣿⣻⣶⠶⣯⠲⣄⠱⢺⠛⠂⠈⠻⢻⣷⣶⠲⠉⠄⠀⠞⠁⢱⣾⣟⣋⡱⠻⣿⣽⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠿⣵⣾⣵⣾⣽⣿⣿⣷⣦⠻⣟⣛⠷⠀⠀⠀⠙⣹⠃⠀⠊⠀⣴⣌⡲⠆⢿⣿⣿⡸⣿⣟⣻⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⢿⣟⣿⣦⣀⠲⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣠⣵⡶⣾⣷⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣶⡄⠀⣴⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⡪⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠉⠴⠇⠙⣹⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣏⠀⢠⣤⣶⣦⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠰⠏⠀⠀⠀⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣉⣩⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣦⣤⣙⡋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⢻⡟⠛⣿⠛⡿⢻⡿⢿⠛⡟⠛⠛⡟⠛⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠃⢸⠰⡆⠿⠀⡇⢸⡇⡈⠀⣦⡄⣄⡇⠴⣾⡆⣲⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⢀⣶⢸⣆⡀⣼⣇⣷⣸⣿⡇⣿⣧⢻⣿⡃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠙⢃⢸⡏⢀⢸⡆⢸⢀⡏⠐⠀⣾⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⡍⢸⡇⠿⢸⡇⠘⢸⣷⢸⡆⣻⡄⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿