⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣑⠬⢮⡈⡐⠖⠂⠀⢀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠮⠁⢰⣎⠙⠲⣦⡀⠒⠆⢊⣆⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠜⠀⢠⣔⣌⣰⢋⣵⡌⣿⠦⠀⠈⠓⠾⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠐⠁⢀⡴⢤⣿⣟⣿⣻⣿⣗⡿⠀⢀⠘⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠂⠀⠀⠁⣿⢿⣿⣿⣻⣈⢨⠝⠕⠉⠀⠀⠈⠂⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡰⡀⠀⢠⠽⣯⣿⣏⣟⣛⡣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡕⠁⠁⠀⢰⢟⣾⠿⣯⣏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢞⠡⢡⡆⠀⢸⣿⢯⠏⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡄⠱⣁⠀⢠⡀⠰⣭⣿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠶⡉⠀⠁⡄⠀⠂⠈⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠊⠄⠀⠈⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⡀⠈⠐⢀⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⢼⣝⡛⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡄⠀⠠⢾⣿⣤⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡠⠊⢈⢁⠈⢇⢻⣿⡁⠁⠁⠹⡤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠒⠱⠣⡑⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠎⡀⢰⠁⠈⠆⡀⠎⢟⣷⢦⠀⢑⠈⢦⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⠪⠘⢐⡒⡀⢠⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠃⠂⢦⣟⣣⠀⠀⠠⢠⢡⣫⣇⢀⠀⡄⠀⡄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠰⠴⣠⠍⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠌⠀⠈⣿⣹⡖⡂⠀⠢⠃⢠⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⡀⠖⠞⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠐⢥⢮⠀⠀⠁⠰⠈⡆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠈⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠃⠊⠓⠄⠀⠀⠀⠂⠀⠀⡹⢛⡁⠀⠀⠀⠉⡄⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⣹⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠒⢆⣀⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⢯⠑⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⠈⣠⢆⠤⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿
⣿⠇⠊⠀⠤⢎⠬⢩⢻⣣⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿
⡟⠀⠀⠁⠀⠀⢛⣷⢽⠚⣭⢉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠨⠎⢪⢿⡨⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠈⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠠⢚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢬⠍⠄⠀⠀⢻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⠤⠖⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣌⢽⣟⡍⢶⠸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠮⣟⢣⠑⠓⠀⢿⣿