────────▒░────▒█████──────▓
────────██──░▓████████░──██
────────▓█▒█▓██▓▒▒▒▓███▒▓▓▒
─────────█████▒░─────▒██▒▓▒
────────▓████▒────────░█▓▒▓░
───────▒████▒░───░─────░█▒▒▓░
──────░████▒░─▒█████▓───▓▓─▒▓
──────████▓░░█████████▒──█░░▓▓
─────█████▓▒███████████▒─▒▒▒▒▓▒
────▒█████▓▓████████████─▒░▒░▒▓░
────█████▓▓█▒─█▓─▒▓─▒█▓──▒░▒▒▒▓▓
───██████▓▒▓██▓██▓▓▒▒▒──▒▒░▒▒▒▒▓▓
──▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░─▒▒─░░▒▒▒▒▓░
──████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░▒▒─░░▒▒▒▒▒▓▓
─▒███████▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒─░░░▒▒▒▒▒▓▓▒
─█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░▓█▓▒▒▓▓▓
─██████████▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░▒▓████▒▒▓▓█
░███████████▓▓▓▓▒░▒░▒░░░░░▓███████▓▒
▓████████████▓▓▓▓▓███████████▒▒▓▓▓▓▒
██████████▓███████▒▓█─▒▓─▓██▒▓▒▓▓██▓
█████████▓██▒██▒██▒▓░▒▒─▒█▓▒▓▒▓▓▓██▒
███████▓▓─▓▓▒▓─▓▒─█▓─▓▓─▒▓▓█▓▓▓█▓▒█▓
██░▓██████▓▒▒░─▒▓▓█████▓███▓▓▓██▒─█▓
██──██████████▓▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓██──██░
██──▓██████████████████▓▓▓▓▓▓██▒──██▒
██───█████████████████████████▓───▓█░
██────███████████████████████▓────▓█▒
██─────▓████████████████████▒─────▓█▒
██░─────▒██████████████████───────▓█▒
▓█▒─────▒██▒▒█████████▓▒██░───────▓█▒
▓█▒─────▓██─────────────▓█▒───────▒█▒
▒█▒─────▓██─────────────▒█▒───────▒█▒
░█░─────▓██─────────────░█▒───────▒█▒
─█▓─────▓█▓──────────────█▓───────▒█▒
▒██▒────▒██──────────────██───────▓▓▓
▓█▓▓░────██─────────────▒██──────░▓▓▓▒
██░██────██░────────────▓█▓──────▒█▓▓█
██▒─█▓───██▒────────────██▓──────▓██▒█
███──█▒──██▒────────────██▓──────███▓█
─██░──░──▓█▓────────────██▒──────█████
─▓██▓░───▒█▓────────────██░──────░███▒
──▓███░──▓██▒──────────░██░───────███
────────▒███▒──────────▓███▓▒░───▒█▒
────▒▓█▓███▓░░─────────██▓▓███▓█▓
───▒██▓▒███▒─▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓████▓███▓██
─░░███▒███▓██▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓████▓█████▓
───░▒░▓▓▒▒▓▒──────────────▓▓▒░▓▒








⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠶⠦⢤⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠁⠀⠀⢀⡴⠾⢷⡤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣀⣀⣀⣴⣿⡿⣷⣿⣧⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠓⠛⡋⠁⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⢿⣿⠿⠾⢝⣧⣀⣀⣠⠶⠛⠓⢒⠶⡎⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣴⡿⡿⠛⠋⠙⠀⣀⢴⡟⠀⠀⠘⠦⢄⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡉⣿⣧⣠⣤⡴⢶⣫⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣶⣿⣧⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣼⣟⠙⢻⣟⣛⠿⠛⣛⡩⠔⠁⠀⠀⢀⡖⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠑⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⡿⢻⣦⡀⠉⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡙⠻⣦⣄⡀⠠⣤⡀⠀⣠⡴⣯⡴⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣤⣍⣿⣷⣾⡿⠟⠹⣚⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡄⠈⢲⡀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⡧⣴⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀
⠀⠀⣾⢟⢘⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣦⣿⣿⣴⡦⠂⠀⠀⢱⠀
⠀⣼⡟⠈⠸⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠗⠉⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⢻⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⢸⡏⣠⠠⠶⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠃⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇
⣿⡿⠡⠀⠀⠀⠙⣿⠉⣏⠉⠬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀
⢹⣷⢐⠀⠀⠀⠀⠹⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀
⠀⢹⣿⣰⡀⠀⠀⠀⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣈⡀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀
⠀⠀⠹⣿⣷⢠⡄⠠⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⠉⠙⠻⠷⢶⡦⡞⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣧⣳⡿⣧⠀⠀⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣧⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣦