⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣭⡄⣼⣿⡿⢃⣼⣶⣈⠻⣿⣿⣿⠄⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣶⣿⣿⣿⡇⣿⠏⣰⣾⣿⣿⣿⣦⠙⣿⠇⣼⣿⣿⣶⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣴⣶⣶⣌⠻⠟⠻⢿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠟⠋⠉⠄⢠⣾⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣤⣤⣴⣾⣿⡿⣡⣤⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⠿⠿⠟⣛⣡⣾⣿⣿⡿⢟⣀⣉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢋⣡⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⠿⢛⣋⣛⠿⣿⢡⡟⠁⠀⠙⡄⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢸⡟⢰⣌⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢡⣾⣿⣄⠻⠷⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⡏⣼⠋⠉⠙⢷⠙⠘⣷⣀⣀⠠⠃⠘⠿⠛⠛⠛⠇⠘⣠⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢿⡀⠀⠀ ⣸⠄⣷⣌⣥⣶⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⡙⠶⢞⣉⣾⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠄⣶⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣄⠙⠿⠿⠿⠿⠟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡟⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠃⣀⣀⣀⢀⣀⠀ ⣤⣤⢠⣤ ⣠⣤⣴⣤⠀⠀⣴⡆⣠⣶⣶⠀⠀⣤⣤⣤ ⠀⣤⡄⣤⣄⠀⣀⡀⣀⡈⠛⠻⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠘⢻⣿⠋⣼⣿⣤⣿⡇⢸⣿⠸⢿⣶⣄⠀⠀⣿⡇⠻⣷⣤⡀⠀⣿⣿⣤⠀ ⣿⡇⣿⣿⣆⣿⡇⣿⣟⣛⠀ ⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⢀⣿⡇⣿⣿⢠⣶⣾⠿⠀⠀⣿⡇⢶⣾⡿⠇⠀⣿⣿⠀⠀ ⣿⡇⣿⡇⢿⣿⡇⢿⣿⣛⡀ ⢻⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠘⠛⠀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠛⠃⣸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿