⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀💗⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣴⠾⠃⠀⠀⣾⣿⣷⡄⠀⢠⣾⣿⣷⡄⠈⣿⣤⣄⡀⠀⠀
⠀⢰⡟⠁⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀
⠀⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡄⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠙⠉⠁⠀⣠⣶⣦⡀⠀⣿⠀
⠀⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀
⠀⢸⣇⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⠛⠛⠋⠀⣼⠃⠀
⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀
⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀ ⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀
⠀ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇

⠀⠀⠀⡇⡇⠀ ⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⡆⡇⠀ ⠀⠀⡇⡄
⠀⠀⠀⠁⡇⠇⠀⡂⡇⡇
⠀⠀⠀⡇⣇⠃⠀⣇⣁⡇
⠀⠀⠀⣧⣿⣷ ⣾⣿⡷
⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡇⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⡷⠛⣿
⠀⢀⠀⠀⣿⣿⡿⣷⣶⣿⣤⡴⠞⢿
⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠰⢹⡿⢿⣿⣤⠟
⠀⠘⢸⠀⣿⣿⣿⣏⣽⣄⣃⣿⡇
⠀⢸⢨⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠘⣠⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀
⠀⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣶⣶⠿⠋

⢠⣾⣱⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡿⣿⣞⡽⣎⢿⡄⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⣿⢧⣿⣿⣿⡏⣽⢿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣯⣶⣹⣏⣿⡄⠀⠀
⠀⠀⢸⡿⣼⣿⣿⣏⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣏⣿⣸⣿⣿⣼⣧⠀⠀
⠀⠀⣾⡇⣿⣿⢷⢈⣿⡟⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣷⠻⢘⡇⢯⢿⣦⢻⠀⠀
⠀⠀⣿⣿⡇⣿⠸⣘⣻⢐⣯⠹⠻⠟⡰⢸⣟⣃⠁⢠⢸⢸⣿⢸⠀⠀
⠀⠀⣿⢹⡇⡼⠀⠉⡁⠈⢙⣤⣤⣾⣷⠚⡉⠈⠀⠸⠈⢺⠹⠘⠀⠀
⠀⠀⣿⢸⡇⠃⠀⣬⣐⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣧⣒⣒⣨⣼⢀⠈⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢿⠰⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⠀ ⠀
⠀⠀⢸⠀⢸⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠈⢧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢟⠁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠆⠀⠀⠀⢸⣝⡿⡿⣟⣵⡇⠀⠈

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠸⢒⢶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢖⠤⠄⠂⠄⢰⠄⠄
⠄⠄⢠⣥⣠⣄⠄⢀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠠⠄⣰⣆⣤⣆⡀
⠄⣠⣷⣫⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣺⣇
⢰⣿⢣⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿
⠸⣿⣷⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣟⣽⡟
⠄⠨⢹⣷⣿⣿⣷⣯⣿⢿⣖⡶⢲⣼⣿⢟⣽⣾⣿⠿⠊⠁⠄
⠄⠄⠄⢭⣭⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠄
⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄

⠀⡤⣂⣭⣭⣅⠢⡀⠤⢀⣀⣀⠂⠾⡿⠛⢿⣦⢡
⠀⠀⡌⢰⡿⠉⠉⠙⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣸⡿⠸
⠀⠀⢃⠸⣿⡤⢀⣾⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣄⢶⠁
⠀⠀⠀⠁⢒⢠⣿⣿⣿⣇⣀⢟⡛⠛⠛⡠⢼⣿⣿⡄⡆
⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⢱⡿⣷⡦⢴⠇⡇⣿⣿⠃⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢙⠻⢿⣿⣧⣝⣲⠾⢗⣫⠼⢛⠅⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⣃⡒⣬⣭⣭⣭⡭⠭⢴⣦⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⠄⣪⣴⣿⣿⡷⢸⣿⡟⣵⣾⣿⣷⣮⢣⢻⣶⣭⠒⣂⣔⢂⠀
⢀⢊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⡿⠟⣃⡛⠿⣿⣿⣿⡏⡆⢿⡟⢸⣿⡤⠆⡄
⢨⠨⡀⠀⠉⢿⣿⠟⡌⡴⢙⡀⣏⠙⡌⣿⣿⣿⢸⠈⣤⢸⣿⡇⠀⡇
⠀⠑⠬⠑⣒⠪⢄⠺⡇⣿⠉⠀⠀⠉⡇⡿⠿⣣⢏⣼⣿⣿⣿⣧⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠙⣄⠀⠀⢠⢃⡛⠩⠀⠈⠩⠭⠭⠭⠍⠑⠁