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просто хороший микрослав
/フフ ▔▔▔▔▔▔▔ム`ヽ
/ ノ) )ヽ
/ | ( ͡° ͜ʖ ͡°)ノ⌒(ゝ._,ノ
/ ノ⌒7⌒ヽーく \ /
丶_ ノ 。 ノ、 。|/
`ヽ `ー-'_人`ーノ
丶  ̄ _人'彡ノ
ЭТО ДЕРЖАТЕЛЬ ВЛАСТЕЛИНA[3]. ДОБАВЬ ЕГО К СЕБЕ НА СТЕНУ, И ТВОЙ РАНГ НИКОГДА НЕ ПОДНИМЕТСЯ
..(=•_•= )
...ღ♥*♥ღ.•*
(¯`•\|/•´¯)♥ ♥
meaw
/人◕‿◕人\☆
…..ど██つ~.
U….U☆☆
, '" `ヽ.
//¨7__ / i _厂廴
/ ̄( ノ__/ /{ } 「 (_冫}
/ ̄l_// /-| ,! ム  ̄|_「 \__
. イ , /!_∠_ | / /_⊥_,ノ ハ イ
/ / / 〃ん心 レ'|/ f,心 Y i \__>
∠イ / ト弋_ツ 弋_ツ i | | \
_/ _ノ| ,i ⊂⊃ ' ⊂⊃ ./ !、_ン
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(:.:.:.:ム人!ヘ ` ´ 厂|ノ:.:.:丿
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a random sample of size n from the probability function of X, where X is a
random variable, given by:
p(x; π) = (
π
x
(1 − π)
1−x
for x = 0, 1
0 otherwise
such that X takes the value 1 to indicate the occurrence of the event, and 0
otherwise.
i. Derive the maximum likelihood estimator of π that the researcher would
use and show that this estimator is an unbiased estimator of π.
ii. State the maximum likelihood estimator of π
−2
.
(12 marks)
(b) Let {X1, . . . , Xn} be a random sample from the probability density function:
f(x) = (
2x/θ2
for 0 ≤ x ≤ θ
0 otherwise
where θ > 0. Find the method of moments estimator of θ and show that it is
an unbiased estimator of θ.
f(x) = (
k(3x + 1)(x + 1) for 0 < x < 1
0 otherwise.
(a) Show that k = 0.25.
(2 marks)
(b) Derive the cumulative distribution function, F(x).
(5 marks)
(c) Calculate P(X < 0.25 | X < 0.5).
(4 marks)
(d) Calculate Cov(1/(X + 1), X + 1).
(9 marks)
can take the values 0 and 1. You are provided with the following information:
P(X = 0) = 0.4
P(X = 1) = 0.2
P(Y = 0 | X = 0) = 0.4
P(Y = 0 | X = 1) = 0.2
P(Y = 0 | X = 2) = 0.3.
(a) Write out the joint probability distribution of (X, Y ).
(4 marks)
(b) Calculate P(Y = 1), E(Y ) and Cov(X, Y ).
(8 marks)
(c) Calculate P(X = 0 | Y = 0).
(3 marks)
(d) Calculate P(Y = 1 | X + Y ≤ 2).
(5 marks)
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┃█ ____чокак? █┃
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