⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣴⣶⣶⣶⡶⠂⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠉⠛⠛⠿⣽⣿⣮⣾⣿⣶⣶⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠄⣀⡀⠠⣤⣤⡄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⡋⠙⠁⠄⠄⣀⢤⣺⣵⡞⣍⣠⡬⢴⠻⣯⣥⠴⣷⠠⣀⡄⣀⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⠻⠇⠄⠄⠄⡠⣦⣷⡿⢛⣵⣾⣛⢙⢈⣥⣷⠋⢭⣾⣯⣈⣷⣪⡾⣻⡦⡊⣿⡵⠿⢫⠫⠙⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⡺⠇⠄⢀⣼⡾⣹⢐⣴⣿⢯⣯⢖⣴⣿⢏⢆⢤⣶⢁⣿⣿⣫⣿⣽⠓⣾⠇⣷⣿⣗⣿⣶⣿⣷⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⢣⠃⣬⣤⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⢣⡇⣿⣾⡧⣾⣿⣏⣿⢿⡇⢹⠟⡼⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣃⠰⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⡞⢰⣧⣻⣷⣿⣿⢿⡟⣾⢣⡟⡄⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣶⣾⡟⣿⡼⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢠⡇⣸⣿⡿⣹⣿⣿⢸⢁⣿⢸⡇⠇⡇⠄⢸⢙⢿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡿⣿⣿⠇⢃⣃⣤⣭⣿⠿⠿⢿⡠⣛⣛⣛⣼⡇⠻⣿⡇⣿⣿⣿⡌⣸⣿⢸⡇⠄⣿⢠⢸⡏⢾⣿⣭⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠙⣿⣼⡌⣿⡿⢫⣵⣶⣶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⣶⣯⣭⣿⣓⠿⢿⣼⡇⡆⣿⣸⢸⢹⣜⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡇⠄⠄⢻⣿⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣬⣭⣭⣭⣤⣤⠁⣿⣿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠃⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⢋⣉⣨⣤⣤⡬⠄⣴⣾⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣉⡩⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣯⣿⣽⠟⣣⡇⣿⣿⣿⢳⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣷⣶⣦⣐⢿⣿⢿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣾⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡇⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠄⠄⠄⠄⠀
⢠⣤⣤⣼⣤⣤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣤⣿⣤⣤⣤⠄⠀
⠄⠄⠄⠸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠿⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣷⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣛⣛⣫⣭⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⢿⢷⡆⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠺⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⣿⣿⢸⣸⣷⡗⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⢸⣿⢠⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⠮⢝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣫⣼⣿⣿⢸⣿⡌⣹⡇⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠨⠉⢸⣭⣛⠿⣿⣿⣿⠟⢛⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣷⣏⢷⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣿⣿⣷⣿⣿⠄⠄⡤⠞⠋⠉⠉⠄⠄⠄⣉⣀⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠛⠆⢹⣿⣹⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠄⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣏⠉⠻⣤⠞⢉⡿⠁⠄⠄⠈⠘⣿⡟⢿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠃⠛⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡜⢦⣤⢥⢤⡟⣶⣶⣶⣖⡂⠡⢻⣷⡜⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠄⠠⢄⡈⠉⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠹⣷⡙⣦⢷⣹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⣼⣼⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠙⠛⠻⠿⣶⣤⣌⣥⣅⣛⡿⢿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠄⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣭⣟⢧⠄⠄⠄⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢩⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠄⠄⠄⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣂⡀⠄⠄⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠗⠃⠄⠄⠠⣿⣿⣿⣷⣮⣍⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣯⣭⣠⣄⠀