⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⡿⠋⠉⠉⠢⡈⢢⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢳⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⣦⡆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾
⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣰⣾⣿⣶⣄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠻⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⢈⣭⣤⡀⠄⢀⣤⣤⣛⠿⠿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄ ⠄⣿⢷⣾⢻⡀⣿⣱⣮⢿⣷⣤⡀⠄⠄⢀⣀⣀⣀⠹⣿⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄ ⠄⣿⣧⢿⣷⣳⣿⣧⢿⣷⡘⠻⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⢿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⣀⡀ ⠄⢻⣿⣯⣿⢿⣾⣯⣏⣛⡿⣷⣶⣤⣔⢿⣿⣯⢿⣯⡙⢿⣷⣾⠿⠿⠟⠋ ⠄⠈⠿⣿⣿⣷⠄⠿⣝⣛⣦⢰⣾⣯⣯⣾⡿⠏⠄⢻⣷⣦⣄⣀⣀⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠘⣿⣿⡆⠄⠸⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣷⣀⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⡄⠄⢻⣿⣿⡄⠄⠙⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⠁⠄⣼⣿⣿⠄⠄⢠⣿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⢠⣿⣿⡏⠄⣴⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣠⣶⠟⢿⣶⡄⠀⠠⠊⣡⣿⣷⣦⡀⡀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⡽⣚⠛⣿⣷⡄⣴⣾⣿⣿⣿⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣏⣿⡿⠟⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣄⣈⣉⣉⡛⠛⠛⡋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠟⠛⠿⠟⠈⢿⡿⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡴⠒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⡿⠋⠉⠉⠢⡈⢢⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠏⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣄⢳⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠
⣦⡆⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣾
⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿