⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⢿⣻⣿⢟⢻⡛⡿⡛⣟⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣯⡯⣜⢏⡻⡾⠊⢈⠁⠉⠈⠉⠉⠁⢁⠊⣅⠥⣹⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣏⢛⣯⡗⣿⣾⡷⣻⡤⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠠⠂⠄⠐⠙⢇⡵⣿⢫⣿⣿⣜⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡾⣿⣻⣷⢾⣟⢿⣞⣗⡹⡁⢀⠄⠒⠄⠅⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠹⠿⣮⢧⣻⣾⣫⣺⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣾⣷⣟⣿⣿⣿⣾⣮⡟⣗⣿⡌⠄⠄⠄⢀⡠⠐⢀⠠⠄⡀⢀⠄⠄⠄⠐⠉⠉⠝⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣣⣳⡟⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣳⣟⡭⠙⠖⡶⠄⠄⡶⠟⢻⣿⣶⡋⢿⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠿⠟⢓⠛⠓⠿⠛⠛⠁⠠⠄⠐⠒⠠⠖⠤⠈⢿⡿⠛⠄⡈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⠈⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣛⠤⠂⠔⠈⠁⠄⠄⡀⠄⠠⣐⣀⡠⡐⠄⠄⠄⠃⠄⠁⠠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢿⣸⣿⢿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⣞⣿⣿⠛⠄⠄⠄⠄⢀⣀⡀⣈⠄⠄⠄⠐⠋⠠⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⡑⡷⡮⣿⡶⣆⣤⣤⣀⡀⢠⣴⣿⢹⣿⣿⢟⣻⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⠽⠑⠞⠋⠄⠄⠄⡀⢓⠵⠘⠁⠄⢀⡠⣄⢞⢹⠄⠈⢗⠖⠄⠄⠄⠄⠠⢱⡄⠐⣍⢪⡛⠈⣞⠝⠯⠻⡻⠯⠶⡻⡘⣝⡷⡊⡉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣱⠘⢴⠄⠁⢠⣲⠜⠁⠡⠐⠄⠄⠈⠙⠚⠟⠲⠴⣄⡠⠌⠃⠁⠄⠄⠄⢀⠜⢳⣩⣦⡈⠠⡊⠓⠂⠈⠁⠄⠄⠋⠱⠖⡗⠕⢈⡉⢄⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣦⠉⠙⠓⠄⢿⡀⠉⢱⠄⢀⠋⠁⠄⠂⠁⠄⠄⠂⠄⠄⢀⠄⠈⠄⠘⡧⡦⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⡠⠊⠐⠌⡀⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠂⡢⢠⠬⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⠖⠋⠄⠄⠘⠄⠘⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠐⠒⠈⠄⠄⠄⠈⢢⠤⠨⠠⠄⣤⢄⠄⠄⠠⡄⠄⠈⠊⢉⡀⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠂⠐⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠤⠔⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⠉⠓⢀⢀⠄⠉⠠⠄⠄⠁⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⢀⡠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢤⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⠤⠄⠄⠈⡂⣶⢻⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠐⠄⠈⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠑⠢⠋⢿⡈⢻⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉
⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢀⠄⠄⣀⠄⠄⠄⢀⠄⠐⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠄⠒⢠⠰⠄⢀⠄⠂⠒⡢⠲⠄
⠐⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡤⠒⠋⠠⠄⠲⠋⢨⠃⠄⠇⠄⡂⡈⠈⠚
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠞⢡⠈⠂⠄⠄⠈⠬⠄⢍⣥⣈⡊⠈⠉⠌⠉⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⢀⡀⠄⠊⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡠⠄⠊⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣔⡘⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠄
⣿⣶⣦⣄⣀⠄⠄⠄⢀⣠⣰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠠⠐⠂⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢐⣼⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣞⣿⣶⣥⣄⣀⣄⣠⡄⡀⠄⠠⠄⠄⠒⠒⠂⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣴⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⡄⣠⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⡿⣿⡿⣿⡯⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣟⣽⣶⣴⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⡀⢀⣠⣄⣮⡶⣻⣿⣿⣿⣷⠟⣿⣍⣯⣽⢽⢟⢻⡀⢵⡿⣯⣯⣿
⣿⣻⡧⢻⣻⣯⡹⢿⣿⣽⣿⡗⡯⣷⣿⠾⠟⢷⡽⡿⣭⣿⣟⡋⢟⣻⢶⣾⣶⣤⣤⣄⠤⡀⢽⣶⣶⡟⡷⣷⣟⣼⣟⣛⣺⣿⣳⡼⣾⢺⡺⢵⢿⢻⢫⣽⠥⣽⡞⢺⢼⣽
⢶⡯⣬⠿⣿⡿⠼⢽⣿⣷⡾⣿⣿⣽⢷⢽⣿⣿⣽⡬⠣⢿⣇⢟⢷⡞⡟⠿⡇⡿⣩⢿⢗⡇⢸⠫⠟⢿⡳⡘⠿⠟⡋⡞⡛⠨⠿⢋⢛⡺⠷⡟⡿⠻⣍⢸⠐⡭⡽⡘⠊⢷
⡉⢫⠫⡨⠏⠓⠛⠉⠹⡛⡁⠍⠄⠭⠄⠗⢑⢂⠗⠋⠘⠈⠛⠁⠢⠌⢑⠄⠉⠉⠂⠃⠉⡯⡅⢂⠄⠘⠐⡈⠑⡄⠠⠁⠈⠉⡅⠈⠍⠂⡍⠅⠄⠄⣇⠄⠴⠁⠈⠑⠇⠡
⠄⠄⠌⠁⠄⢂⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠁⠄⠄⠄⠄⢀⠒⠂⡀⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣳⡏⠄⠁⠄⠠⡀⠄⠄⠂⠄⠐⠈⠂⠄⠄⠄⠐⠐⢄⠄⢴⠃⢓⠄⠄⠄⡇⠄
⠂⠁⠕⠄⠰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠂⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣭⠄⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠑⠄⠁⠄⡀⠄⠄⠄⠄⢀⠁⠄⠄⠑⠄⢡⠔⢀⠂⠄⠄