⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⣠⡙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣰⣿⣿⣷⠜⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⡉⠹⠿⠿
⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠤⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⣾⡧⢸⣿⣿
⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣍⣙⠛⠿⣿⣿⠿⠀⢒⣈⣉⣭⣭⣦⣤⣭⣭⣭⣉⣛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣴⣿⣿⣿⢅⣿⣿⣿
⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠶⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣙⠛⠿⢛⣡⡴⣾⣿⣿⣿⣿⡋⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⣡⣾⣿⡿⢡⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡜⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣡⣾⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡙⠋⠁⢀⣉⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣅⣀⡙⠐⡈⠛⠰⡿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⣉⣤⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⢉⣉⠉⣭⣤⣶⣶⣿⣿⠷⣥⡙⢩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⠋⠡⠞⢛⡋⢉⣭⣴⣦⡴⡖⢏⡤⢠⣾⣿⣿⣿⡟⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠮⠻⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣦⡙⠋⢀⡢⠂⣘⣴⣾⡿⠿⢋⣡⣴⣾⡟⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢠⠟⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣯⠥⡼⢷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⠃⢀⣥⣾⠿⢿⣉⣥⣧⣳⣿⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣼⠯⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠸⢟⣋⣤⡝⡄⠹⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢉⣋⠔⠛⣩⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⡿⢋⣴⡿⣃⣽⣿⠿⣿⣿⠏⣀⢺⡿⢟⡫⢕⢳⠀⡉⡄⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⠔⣋⡅⢰⠀⣀⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣡⣾⣿⡿⠟⣫⣴⣿⣿⣮⣿⡿⢛⣽⡿⠛⣴⣯⡆⢢⣵⡾⠿⢢⣇⢱⡘⡎⢿⣿⣿⣿
⣿⡿⢋⡦⢃⣾⣿⢁⢣⢐⣬⣛⠀⠀⠀⠥⠶⠂⠈⠉⢤⣴⣿⠟⣹⣿⣿⡿⠟⣫⡾⢋⣠⣾⣿⣿⣞⢄⠱⣾⣟⢸⣿⠸⣷⡘⠘⣿⣿⣿
⣿⣴⡿⣡⣿⣿⢃⢌⣆⣹⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣾⠛⠿⢛⠁⠄⣈⠉⠙⠉⢓⣈⣤⣶⣿⠛⠛⠛⢉⣁⣄⡐⣿⣿⣾⣿⠀⣿⡇⡆⢹⣿⣿
⣿⡿⢡⣿⣿⢃⡼⣾⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡟⢰⣭⣭⠭⢿⣶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢡⣿⣿⠀⣿⠡⣿⡌⣿⣿
⣿⡏⣼⣿⢃⣼⢧⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡇⠰⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠉⠉⠻⢿⣿⠃⢸⣿⡟⠆⢃⣾⣿⠇⣿⣿
⣿⢁⠻⢡⣾⡿⣼⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣉⣁⡐⠢⠈⢠⣿⣿⠁⣆⣸⣿⡟⣸⣿⣿
⣿⡏⢲⣿⣿⣇⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⢟⣷⡋⣿⣆⠩⣴⣿⣿⣿
⣿⣷⢹⣿⣳⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠚⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠹⣿⣿⣿
⣿⡻⠇⢣⡿⡛⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡅⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⡙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣧⢹⣿⣿
⣿⣿⣅⢟⣾⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣧⣬⣬⣶⣶⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠞⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣇⢣⣿⡆⣿⣿
⣿⡁⣮⠀⢿⡗⢸⣿⣿⣿⣮⣫⢻⢿⣿⣷⣯⣿⣿⡿⣌⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠰⢟⣻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⢸⣿
⣿⡇⢹⡌⠌⠇⢸⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣾⣾⡗⢿⣿⡊⢫⡝⢦⡀⢄⣽⡿⢿⣿⣿⠿⠛⢉⣠⣾⣞⣡⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣇⣸⠃⣿⣿
⣿⣧⠹⣿⣦⣐⠸⣿⣿⣿⣾⣼⣹⣿⣿⡟⢳⣇⡽⢿⡄⢮⣭⣄⣉⣿⣦⡄⢠⣾⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⣷⣾⣿⣛⣾⠿⢋⣾⣿⣿
⣿⣿⣷⣌⡛⠿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⢌⠑⣿⣿⠻⣿⡿⣫⡇⣷⣿⣴⣿⣿⣯⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⢚⡛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣎⢻⣿⣿⣷⣀⡠⣿⣿⣟⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣴⣤⣤⣤⠰⣾⣿⣿⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡘⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡹⠣⣜⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⡉⠁⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡏⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡓⡀⠰⢸⣿⣿⣩⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣿⣇⠣⡸⣿⣿⣽⣟⢟⡁⣴⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣁⢈⣄⣛⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣟⣙⡄⢲⣛⣹⣟⢁⢹⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿