⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⢸⠶⣗⢬⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡍⠿⢛⣱⡟⣘⡙⠿⣿⣿⣿⡿⣍⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠩⢺⣿⣿⣟⠝⣥⣿⣿⣿⣿
⡸⡹⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⠭⡖⡜⣌⠺⢿⣏⢿⣕⢅⣾⣿⢻⠿⣣⡊⣜⣋⣗⡓⣠⣑⣍⡻⠦⣛⣳⢿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡇⣿⢻⣱⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⢍⢺⣿⣿⣿⣯⢿⡿⢏⣫⣺⣵⣿⣿⣿⣿⡿⡐⢸⢾⡬⡓⣼⣿⢱⢉⣴⣭⣴⣾⣾⣶⣬⣘⣛⣣⣿⣸⡻⢹⣺⣿⣿⣿⡟⢕⣬⢶⣾⣶⣽⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡯⢼⣿⣿⠟⡇⣧⡽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣣⡛⣬⣾⡵⡨⣿⢫⢂⣼⡿⣿⢟⣛⢟⢿⢿⣿⣯⣮⢙⣄⢻⢜⣿⣿⡿⣿⠄⣯⣾⣿⣿⣟⢇⣯⣷⣦⣑⣝⣙⢻⢻
⣿⣟⠟⢍⢧⣿⣾⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⡿⣱⢕⣷⡝⣾⡟⡆⡳⡏⣰⢫⡳⣕⢵⣽⣿⣿⣨⡺⡻⣿⣷⡥⣣⣎⣥⣭⣶⢺⣿⣕⡱⣛⠿⣫⡃⡳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷
⣯⣾⣿⣿⣮⡪⡻⣿⣿⣿⣷⣯⣿⢯⣜⣧⣿⡗⣿⣰⣽⢎⡺⡇⣱⣽⣿⡿⠿⠏⠷⠿⠿⢿⣃⡟⣷⢽⢛⢲⣭⣵⣷⣿⣿⣿⡟⡮⣻⡼⡚⡎⢝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣮⣿⣿⣿⣿⣹⢺⣾⡿⢹⠕⣿⣯⢽⣿⠾⠲⢭⢽⢽⢽⢖⡦⡬⣖⢾⣝⣯⢯⣈⢅⢵⣬⣋⡏⡻⡹⡫⢋⢣⡭⠭⣹⡮⣿⣶⣮⡨⠩⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣛⣿⣟⢕⣾⣿⣿⠁⡺⢑⣿⣿⣿⢠⣿⣳⡶⣯⣯⣯⣯⣿⣽⣽⣷⣷⣿⣿⣷⣮⠓⢵⣴⣶⣮⣮⠾⢟⢯⡊⣏⡇⣗⢝⣿⣿⣿⣷⣕⡐⡹⡻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⢯⣺⣾⣯⢿⡟⢨⡇⢒⣿⣿⣿⡌⠿⢿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣲⣆⡑⣭⣍⣋⢾⣞⣯⣯⣫⣷⣿⣿⡿⡇⡫⢪⡇⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣜
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⠡⣺⣧⠈⣿⣿⣿⣇⢽⣼⣿⡿⢿⣿⣭⣭⣽⣭⣷⣼⣿⠙⣿⣯⠷⠼⡙⠻⢿⢿⣿⢟⠇⣾⠡⣿⣿⡨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣣⠯⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣅⠿⡋⢿⣗⣌⠽⣛⣵⣶⣿⠹⣿⣿⣿⣻⣽⠝⣼⣮⣙⣛⣛⣋⡋⣥⢞⢼⡷⢳⢋⢌⣿⣿⣷⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣻⣿⣿⣿⠸⣻⣿⣯⣞⢻⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠟⢈⠉⡈⢉⠉⡉⠸⣿⣿⣿⣿⡿⢣⡺⡗⣿⣿⢃⣧⣼⡕⣺⣿⣿⢄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣟⠿⠄⡚⣿⡿⡿⢟⠖⠮⣿⢿⣛⠭⣖⣦⣢⣤⢤⣠⠴⢔⣤⣬⣙⡻⠟⡱⣱⣹⣿⢏⣟⡾⣨⣵⢊⢼⢿⣏⣏⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢕⢿⢰⣥⣷⢫⣗⢻⠵⣺⡯⣶⣿⣿⣿⣞⡿⣟⣯⣷⢞⣵⣿⣿⣿⣿⠗⡜⣽⡿⠟⣥⣿⡻⣪⠺⢣⣯⠧⣟⣮⣿⡕⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣈⣪⣭⣭⣭⣤⣬⣵⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣽⣿⣿⠟⣡⣿⣯⣷⣿⡿⣇⡾⣞⣵⣏⣮⣋⢰⣽⣶⢟⣚⣮⣿⡾⡪⠯⡳⡹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⢿⣟⣿⣽⣿⣽⣿⡝⣫⣶⣿⣿⣟⡯⠛⠠⢰⣟⣷⣿⣽⣾⣿⠸⢽⣿⣿⢸⣿⡴⡫⢓⣷⣸⢶⠥⣍⣭⣥⣵⡸⡺⡙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⣼⣿⣿⣻⣟⣯⣿⢷⣿⣾⡗⣸⣿⢟⠟⡈⠄⠐⡈⢀⣾⣟⣷⣿⣯⣿⣿⣸⡚⣿⣿⢸⣿⢏⠆⡃⢾⣙⢿⠩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡐⢀⢹⣿⣽⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣾⢱⡿⠉⠄⢐⠠⠈⠄⢂⠰⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣿⠗⣇⣿⣿⣧⢏⣷⣾⣵⡽⠸⡦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡩⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢐⠄⡂⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠘⢂⠡⠈⠄⢂⠡⠈⠄⡀⢻⣿⣿⣿⡿⢋⣩⡲⢹⢨⡻⣿⣿⣯⣟⣟⣽⡜⢵⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣧⢲⣶⣾⣶⣶⣴⣥⣄⡂⡈⢻⣿⢋⣵⣿⠜⣸⣆⣎⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣿⣿⣿⣧⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣃⣤⡉⢏⣂⣿⣿⣿⡸⣝⣕⡄⢿⣿⢿⢻⢻⠿⡈⣻⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣾⠏⣹⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣭⣬⣷⣶⣾⣿⢏⣀⢹⣽⣽⣽⣹⣕⣞⢻⢿⣦⢉⡲⣿⣿⣿⣖⢌⠹⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠋⢨⡿⣿⠐⣫⣿⠻⣷⣿⣿⣟⣷⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠌⣛⡛⡛⡛⢛⠻⢛⢎⢰⣻⢭⡟⢿⣿⡧⡡⣛⠿⢿⣿⣿⣷⣷⣮⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢅⡎⣸⡸⢎⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣿⢿⣻⣿⣻⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣇⣨⡶⣿⢱⢦⠈⠻⣭⢷⣯⢳⢿⡯⢸⣛⠽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣱⣿⡃⡜⣿⡔⣶⣶⠭⡍⣸⢷⣿⣿⢸⣿⣾⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⢃⡾⢝⣡⣥⣼⠷⣿⣇⢳⢽⡼⠞⢚⣲⣽⡛⣿⣿⣶⣭⣛⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⣶⣿⣿⢀⣷⡯⡺⡈⣢⠽⢰⡏⣿⣿⣻⣛⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣯⣾⣿⣿⣿⣌⡏⣵⢟⢋⣽⡶⠙⣿⠎⣈⣼⣳⣽⣱⣿⡾⡿⣿⣿⣿⣿⣷⡩⢻
⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣝⡛⣾⢤⡻⢹⣿⡜⣿⣟⣯⣷⣿⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣯⣴⣡⡌⠊⢭⣯⣵⣤⡆⡕⡊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⣿⣿⠏⢼⣿⣿⣿⡏⣺⣿⣿⣿⢡⣥⡙⢎⢿⣿⡻⣟⡯⣿⣾⣻⣿⢿⣿⢿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣄⡹⢻⣎⠱⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⡻⢿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⢨⡫⣮⡒⣼⣿⢷⣽⣿⣻⣽⣯⣿⡿⡿⠋⣴⡟⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣷⡴⠱⡇⠜⣝⢟⢟⣿⢿⠿⡿⣿⣿
⣿⢟⠆⡻⢎⠖⠪⠷⡂⢍⣿⣿⣯⣅⣒⣠⣾⡿⣿⡉⢻⣷⣿⣻⣾⠿⠃⣁⣿⢷⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣾⣿⣽⣿⣽⣾⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣇⢜⡮⣎⠷⡷⢔⣵⢗⣮⣾⣿
⣇⢲⣽⢾⡲⣵⣧⣢⢔⢺⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣷⣿⣿⣷⡄⠙⠛⠛⠛⡀⠂⣼⢣⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡿⣾⣯⣷⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⡂⢝⠺⡌⣫⣮⢪⠹⣽⣹⣹
⡇⡇⣏⣿⣯⣻⣺⣿⡟⢼⣿⣿⡇⣾⣿⣻⣟⣷⣿⢿⣿⣎⠠⠁⡂⠄⠹⣡⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡾⣿⢷⣿⣟⣷⡿⣷⣿⣻⣿⣟⣿⣟⣷⢈⢾⣷⣾⣿⣦⡕⣆⢟⢾
⣸⢞⣷⣝⢯⣿⣿⣿⢋⢼⣿⣿⡇⣿⣯⣿⣻⣽⣿⢿⣿⣿⣦⡔⠠⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣷⣿⡿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣾⢿⣯⣿⣿⣿⡿⢸⡘⣿⣿⡹⡼⡘⢜⢼⡵
⡺⢹⡿⠿⡻⣙⣍⣣⣡⢹⣿⢿⡇⣿⣿⣽⡿⣯⣿⡿⣿⣽⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣽⣷⣿⢿⣻⣟⣯⣿⣟⣿⢿⣿⣻⣯⣿⡏⢨⢳⢿⣿⣯⠻⡧⡙⣿⣷
⣯⢪⢌⣾⣿⣻⣻⣻⣽⢽⣿⣿⣇⢺⣿⣾⢿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⡟⠴⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣻⣽⣾⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠕⣼⡕⡹⣿⣿⣧⡹⣎⢚⣿
⣿⣿⢂⡞⢝⣴⣿⣿⡯⡝⣿⣿⣿⡼⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⠁⠄⣄⣂⣀⣂⠄⠂⠠⠄⠠⠄⡀⠙⠳⠿⣯⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⢻⢈⢸⣿⣗⠔⢽⣿⣿⣗⢝⢆⢿
⣿⣇⣿⢻⣑⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣷⣿⣻⣽⣾⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣀⠐⢀⠠⠈⠙⠾⣿⣿⣿⣿⡇⢕⣔⢻⣿⣷⢩⢸⢿⣿⣿⣷⠅⣿
⣿⣿⣔⡽⣿⣿⢟⢫⣴⣲⡸⠿⣛⠻⣷⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣻⣯⣿⣯⣿⣿⣷⣄⡐⠄⠄⠈⢻⣾⠇⣵⣿⡳⣷⡜⠿⣺⢺⣌⠟⢿⣿⣧⣺